Practicum. Semana 08.

Esta semana he comenzado un nuevo ejercicio del tercer trimestre. Éste será el último ejercicio sobre homotecias.

En primer lugar he repartido las hojas, he proyectado un ejemplo y he explicado qué había que hacer junto con el criterio de evaluación. De esa foma los alumnos veían el enunciado y la solución sin necesidad de escucharme.

El ejercicio consiste en que los alumnos deberán deformar una letra en función de una cuadrícula que yo les he pasado (dejándola en perspectiva) y a continuación realizar una homotecia. El coeficiente de reducción de la homotecia lo he variado al ver como trabajaban en clase para adecuarlo más a su nivel.

La dificultad se la establecen ellos mismos y en función de ella va la nota final. No obstante, he podido observar que muchos de ellos realmente prefieren poner sus siglas aunque se pasarán de la nota máxima (un 10).

Finalmente al acabar el ejercicio deberán repasarlo marcando la visibilidad, imaginando que el resultado es una cónica de dos puntos de fuga.

En la segunda sesión de esta semana los alumnos han acabado el ejercicio y me lo han entregado.

Ejemplo de solución subida a la página del instituto y explicada en clase:

Y tras esto sólo me queda agradecer al centro la gran acogida que han tenido con nosotros desde el primer momento integrándonos completamente. Y sobre todo a mi tutora Mara, que desde el primer día nos presentó al aula como los nuevos "profesores" y nos dejó libertad suficiente para poder llevar a cabo lo que creíamos conveniente y aprender de ello. Me quedo con un buen recuerdo de la experiencia, que ha sido muy motivadora para seguir el camino que me queda. ¡Gracias!

Practicum. Semana 07

Esta semana ha habido examen de tangencias, por lo que sólo he tenido una sesión con cada grupo. He comenzado en la unidad didáctica las transformaciones, en primer lugar enseñando una transformación utilizando una cuadrícula, de manera que punto a punto podríamos transformar cualquier dibujo. Esta explicación se la he trasladado a ejemplos de la vida real donde los ordenadores lo utilizan en su día a día para colocar las texturas en los render. Además le muestro otros ejemplos de la tendencia del diseño en el uso de sistemas modulares en los cuales cada elemento es desformado en base a la deformación que ha sufrido objeto principal (como un cubo). Estos ejemplos los muestro explicando el concepto que subyace y que ellos identifican rápidamente. Les mostré también un vídeo de como modelar en 3D utilizando mallas (mesh), para que vieran un ejemplo práctico de la asignatura hoy en día.

A continuación expliqué la segunda manera de transformar para aumentar el tamaño, las homotecias, hice una serie de animaciones en las que se podía ver como iban variando las homotecias en función de su factor K. Además, preparé una animación de geogebra que he dejado puesta en la página del instituto.

Por último comenzamos los ejercicios de homotecias usando las animaciones de mongge que preparé. En clase hacemos las homotecias basadas en pentágonos regulares todos juntos, y luego ellos solos (en casa o en clase) hacen los ejercicios similares con otra geometría.

http://www.ieslaasuncion.org/departamento/cas/documento_inicio.asp?Iddocumento=2451&nombre=Mara&apellidos=J%E1rrega%20Marqu%E9s&departamento=5

Practicum. Semana 06

Esta semana he comenzado mi unidad didáctica. La unidad didáctica que estoy dando es Proporción y Semejanza y se la doy a las tres clases de 3º de la ESO. Una de las clases está recuperando el ritmo de un intercambio de estudiantes, por lo que tengo que hacer pequeñas variaciones.

En las clases aprovecho el proyector para hacerlas más dinámicas. En la introducción les mostré varias fotografías de arquitecturas que vistas desde puntos de vista determinados pierden la proporción humana y les preguntaba qué relación de tamaño creen que hay frente a su instituto. De momento el feedback es bastante positivo y sin tener que guardar orden rígido para hablar reflexionan y responden de manera ordenada e incluso lo comentan entre ellos.

A continuación les expliqué como se iba a evaluar y el criterio de evaluación. Tras explicar el concepto de escala y de escala numérica, les preparé un plano del instituto, con una serie de medidas a calcular en grupos de 3-4 (cada grupo una medida). De esta forma entre ellos mismos se resolvían dudas.

Finalmente el concepto de proporción del ser humano y lo que ocurre mediante la deformación lo traté por medio de herramientas informáticas. Mostrándoles cómo modifican a la gente y por qué las proporciones humanas de una revista son imposibles. También les mostré a nivel conceptual el proceso (por ejemplo: que no se deben modificar los ojos salvo que se busque intención de parecer más agradable o más infantil, etc.). Les preparé una hoja de ejercicios que debían hacer en casa, y que me llevé para corregir.

La siguiente sesión de esta semana fue sobre el concepto de escalas gráficas. Aquí tuve un feedback peor en una de las clases, porque tuvieron problemas dos grupos en medir gráficamente el instituto. Varié ligeramente la explicación, llevándome un compás de pizarra y midiendo algo en el proyector de manera que en la tercera clase el resultado fue mejor. Aquí decidí hacer una pausa y como la unidad didáctica anterior (y de la que se examinan la próxima semana) era sobre tangencias les mostré el trabajo con curvas en un programa de CAD (continuidad de posición, tangencia, curvatura, etc... y cómo afecta a los reflejos que se producen). Así conseguí de esta forma tuve una mejor respuesta porque los grupos que habían acabado muy rápido no se sentían frustrados y los recompensaba de manera positiva.

Finalmente repasé el teorema de Tales para dibujar escalas gráficas (que tienen que hacer en casa) y prepararlos para las homotecias.

En cuanto a las TIC utilizadas, he utilizado la página web del instituto para pasarles toda la información

Practicum. Semana 05.

Esta semana he estado fundamentalmente preparándome la unidad didáctica, que comenzaré la próxima semana. Los alumnos de 1º de la ESO están haciendo una "mano" a partir de la sensación de volumen que producen las lineas al curvarse. Como estas:

Los alumnos de 3º de ESO y 4º de ESO están acabando la lámina del Jarra y el Jarrón respectivamente. Los de 3º de ESO además tienen que calcular el sombreado dividiendo la vista horizontal del tronco de cono en 8 o 6 lados (usando bisectrices o trisectrices respectivamente) :

Practicum. Semana 04.

Esta semana he estado en 1º de ESO ayudando a comenzar una lámina para San Valentín de una semana, para ello los alumnos tenían que hacer un brainstorming proponiendo ideas para ellos mismos buscando la originalidad y para ello los guiábamos desde conceptos generales hasta conceptos más específicos que podían dibujar. Creo que es importante que entiendan a este nivel que este tipo de láminas se resuelven trabajando metódicamente y no por inspiración como creen aquellos alumnos que tienen más dificultades creen.

En este nivel además ha habido un problema con un alumno que sistemáticamente no trae nunca el material ni los ejercicios, pero que tiene buen comportamiento y hay buena comunicación con los padres.

En 1º de bachiller estuve en la clase de intersecciones entre planos como oyente y ayudando a los alumnos a resolver los ejercicios por varios métodos.

En 3º de la ESO he explicado como dibujar la jarra con la animación que cree intentando realizar una especie de clase magistral participativa y que fueran ellos mismos los que explicaran el ejercicio a sus compañeros respondiendo a las preguntas.

En 4º de la ESO seguimos con el jarrón, que muchos alumnos ya están acabando y de manera intuitiva le intentan dar relieve.

Practicum. Semana 03

Esta semana acudí el martes a las explicaciones sobre Orientación Educativa, las funciones del director y las funciones del vicedirector.

El miércoles estuve con Mario, en bachiller como oyente y ayudando a los alumnos con los problemas sobre sistema diédrico. También tuve la ocasión de participar en la elección del ganador del concurso de fotografía "Geometría en Elche", donde los alumnos presentaban fotografías con geometrías que encontraban en la ciudad.

El jueves y viernes fueron las actividades extraescolares donde muchos departamentos organizaron actividades. Hubo un concurso de British cakes, karaoke, "tu si que vales", etc. Es un ambiente más relajado donde se ve que los alumnos crean vínculos con el centro y el profesorado.

Practicum. Semana 02

Esta semana los alumnos de 1º de ESO han comenzado un nuevo trabajo que consiste en dibujar una espiral sencilla y una doble, de las que se valorará que la ejecución de las lineas sea adecuada, y realizar un dibujo con un carácter más artístico que integre la espiral doble.

Los alumnos de 3º de la ESO han acabado la lámina de ejercicios pequeños de tangencias y han comenzado un ejercicio más grande. Y en 4º de la ESO un caso similar, han empezado un ejercicio más grande que durante la semana han avanzado considerablemente.

En cuanto a las charlas, esta semana la Mª Fernanda Brotons nos explicó el funcionamiento de la jefatura de estudios y como trabajan. Tras ello bajamos a la biblioteca a ver el proyecto de biblioteca, en el que José María Asencio nos explicó el funcionamiento del plan de fomento de la lectura y nos enseñó un vídeo de su interesante manera de apartar a los alumnos del ajetreo cotidiano para que pudieran encontrar una satisfacción en la lectura desarrollando su imaginación. Por último asistimos a la charla sobre el uso de TICS en el instituto, donde Jose Jaime Más nos explicó la manera en la que el centro consiguió alcanzar el nivel técnico actual en el centro con la ayuda del AMPA.

Por otro lado asistimos a dos reuniones con la orientadora educacional en las que se debatía las medidas a adoptar con un alumno con posibles necesidades especiales de educación. Y en ella se decidió hacer una adaptación curricular no significativa.

Practicum. Semana 01

La semana comenzó el martes, a las 10:00 con la jornada de bienvenida en el aula magna del IES La Asunción. Allí la coordinadora, Julia Miquel, y el director, Félix Arias, nos dijeron a los tutores que estábamos asignados y nos hablaron del centro.

Tras esto, cada uno nos reunimos con nuestro tutor del centro, en mi caso con Mara. Mara nos invitó a quedarnos a las clases. Por lo que desde ese momento hicimos el resto del horario normal: la tutoría, ayudamos a un niño con NEE y asistimos a la reunión de tutores de segundo ciclo.

En la reunión de tutores de segundo ciclo se habló sobre alumnos conflictivos y sobre la organización de actividades extraescolares y como se estaba gestionando con los alumnos y sobre otros asuntos para los que los alumnos necesitaban autorizaciones por parte de los padres.

Al día siguiente, estuvimos con Mara en las clases ayudando a los alumnos cuando era el momento de dibujar. Al final del día vimos como funcionaba el sistema de control de faltas de asistencia mediante el programa ITACA.

El jueves también estuvimos con Mara. Hubo examen en un grupo de geometría plana, y el resto repasaron el temario porque tenían examen al día siguiente. Por la tarde hubo claustro y consejo escolar. En el claustro se trató la PGA, como solucionar en conjunto problemas con alumnos conflictivos y la gestión de las actividades extraescolares. En el consejo escolar se habló del presupuesto del centro.

Finalmente, el viernes estuvimos otra vez con Mara, solventamos dudas a los alumnos en las clases mientras hacían los ejercicios, dos grupos tenían examen de geometría plana y en la guardia estuvimos en una clase sustituyendo a un profesor que había faltado.

Ilusión óptica como medio de publicidad

En esta entrada vamos a hablar sobre las "Publimetas" o los anuncios publicitarios que suelen aparecer por televisión en los partidos de fútbol. Estos "carteles" parece que estén en vertical pero realmente se trata de una ilusión óptica.

Los carteles publicitarios que dan la sensación de estar verticales se basan en los principios de la perspectiva cónica. Por un lado tenemos el punto de vista, que son las cámaras y que se encuentran estáticas en un lugar concreto. Por otro lado tenemos el plano de proyección y la geometría tridimensional.

"Proyección cónica sobre un plano horizontal", imagen propia CC BY:SA

La geometría que debemos colocar en el suelo puede ser calculada en diédrico punto a punto o mediante cualquier software 3D. Para ello lo que haremos será colocar espacialmente el punto de vista y como geometría 3D colocaremos lo que pretendemos que el observador vea. Tras ello, lo que deberemos hacer es trazar rayos desde el punto de vista y que sobrepasen la geometría 3D hasta interseccionar con el suelo, donde dibujarán la geometría que estamos buscando.

Si se hiciera en diédrico, se recomienda hacer una letra como la H o la I que no tienen demasiados puntos y evitar curvas como en las letras U, P, etc.

Driedrom es una webapp que nos permite posicionar una serie de geometrías básicas en el espacio a la vez que vemos sus vistas diédricas.

Diedrom es una webapp sencilla en la que podemos dibujar en 3D. No es un programa de modelado 3D en el que el modelo sea preciso o pueda servir para animación, sino es un programa

Diedrom es una webapp sencilla en la que podemos dibujar en 3D. No es un programa de modelado 3D en el que el modelo sea preciso o pueda servir para animación, pero si es un sistema muy útil de poder visualizar en planta, alzado, sección y axonometría el mismo modelo 3D que estamos generando. Podemos dar prioridad a un tipo de visualización o a otro con el botón de abajo a la derecha.

Por lo que respecta a la interfaz se trata de una axonometría libre a la derecha, que podemos girarla y que sea isométrica y a la izquierda tres vistas diédricas. El alumno girando la vista podría fácilmente situarse en una vista plana. En la aplicación se nos permite dibujar 4 tipos de geometrías básicas (un cubo, un prisma de base piramidal) que podremos mover y girar.

Sistema de representación en videojuegos

En la siguiente entrada sobre sistemas de representación vamos a analizar uno de los campos en los que se ha tenido que trabajar bastante la representación: los videojuegos.

1. Axonometrías libres:

En este videojuego los ejes X y Z se encuentran alineados y en la misma proporción. Tanto X, Y y Z parecen estar en verdadera magnitud. De esa forma los desarrolladores del videojuego podían dibujar alzados y plantas de los elementos y combinarlos fácilmente. No hay ningún tipo de trabajo 3D, si no que es similar a solapar dos vistas diédricas.

A priori suena extraño, pero la verdad es que es que fue uno de los sistemas de representación más utilizados, aquí vemos un ejemplo del videojuego "Pokémon Azul"

Screenshot del videojuego Pokémon

2. Isometrías

Sin duda uno de los sistemas de representación más utilizados en videojuegos, aparte de la perspectiva cónica actualmente, es la axonometría isométrica.

En esta vista los ejes están separados 120º, por lo que no es tan sencillo como en el caso anterior de dibujar los elementos del videojuego. No obstante, al ser un punto de vista en el infinito que no depende el jugador no necesitamos realizar el modelado en 3D de cada elemento porque no va varíando como en perspectiva cónica. Un ejemplo de este videojuego es The Sims:

Screenshot del videojuego The Sims

Isometric Drawing Tools

Isometric Drawin Tools (http://illuminations.nctm.org/Activity.aspx?id=4182) es una aplicación que nos permite dibujar en isometría y luego verla en diédrico pulsando “Inspect”. Además nos permite pintar las caras de los cubos. El programa tiene copyright, por lo que tiene ciertas limitaciones.

Las dos herramientas más útiles para conseguir un modelo real son las dos de abajo a la derecha, que nos permiten cambiar la vista por otra isométrica o mover los objetos por “pasos” en la dirección del eje X, Y o Z.

Mediante este ejercicio los alumnos empezarán a familiarizarse rápidamente con el sistema isométrico pero a su vez descubrirán el gran problema de este tipo de representación: el vector 1,1,1 se proyecta como un punto y es difícil situar un cubo respecto del otro.

Un ejercicio sería que los alumnos crearan una pieza 3D propuesta por el profesor utilizando la aplicación de esta página. El profesor deberá preparar una pieza que no sea muy complicada y la explicaría conceptualmente o con varias vistas a los alumnos.

Los alumnos para dibujarla sólo podrán utilizar la herramienta cubo (y no las de planos ni líneas) y moverse o pintar. Sin embargo si podrán utilizar las herramientas de rotar vista y la de mover objetos paso a paso (son los dos de abajo a la derecha).

La dificultad del ejercicio debe ser la necesaria para que represente un reto, pero no tan alta como para desmotivarlos por la dificultad del sistema isométrico en posicionar cubos.

(No hay imágenes debido al copyright)

Blender

Blender es un programa open-source de modelado 3D con mesh y animación. De él, el tema que no interesa es el modelado 3D y la manera que tiene de representar los objetos. El programa lo podemos descargar gratis de su página (http://www.blender.org/download/) tanto para Windows, Mac y Linux.

El programa viene de manera predefinida con una única vista, en perspectiva, pero nosotros podemos dividirla y poner el despiece básico del sistema diédrico (planta, alzado y perfil) y en el hueco que se queda dejar una perspectiva.

Pero además podemos seguir dividiendo y sacando cuantas vistas queramos. La mayor dificultad será mantener la correspondencia diédrica.

A diferencia de otro tipo de software el propósito de Blender no es educacional (al menos no al nivel de nuestra asignatura) pero a la vez, los alumnos que trabajen con él podrán ver que si pueden empezar a manipular geometrías tridimensionales fácilmente y pueden seguir explorando el programa ayudándose de la gran cantidad de información que hay en internet acerca de Blender.

Como desventajas de Blender frente a otro tipo de software de 3D (como Rhinoceros que trabaja con NURBS) es la dificultad de trabajar con puntos y lineas de manera precisa y realizar intersecciones entre los mismos, algo que con Rhinoceros podemos resolver fácilmente.

Dibujo VS Fotografía

Con la llegada de la fotografía el dibujo en perspectiva cónica comenzó a perder sentido, puesto que estas máquinas podían representar con mayor fidelidad y con mayor rapidez la realidad sobre el plano. No obstante, con los dibujos, los autores podían hasta cierto punto manipular o enfatizar ciertos elementos en el dibujo que no seríamos capaces de hacerlos con la fotografía.

Ese es el caso de Giovanni Battista Piranesi, un arquitecto e investigador del siglo XVIII, que realizó, entre otras cosas, grabados de la ciudad de Roma.

Imagen por Piranesi (life+75 years) 

En sus dibujos, Piranesi mostraba la gran escala de los monumentos de la ciudad de Roma. Sin embargo, a pesar de la gran escala que tienen no es exactamente la mostrada por Piranesi. Realmente cuando vemos una perspectiva cónica no podemos tener una idea real de la escala, por lo que buscamos elementos que podamos estimar su dimensión como puertas y ventanas y sobretodo personas.

Imagen por Stefan Bauer CC:SA

Imagen por Piranesi (life+75 years) 

Es en el tamaño de las personas sobretodo en el que los dibujos de Piranesi nos muestran una realidad que no es del todo cierta. Piranesi con sus dibujos conseguía transmitir fielmente los monumentos pero a la vez mediante el dibujo, los reinterpretaba aportando sus propias sensaciones.